Μουσική και αστρονομία. Όταν ο Πλάτων λέει πως μουσική και αστρονομία είναι αδελφές επιστήμες (Πολιτεία, VII, 530d), μιλά λες και το δόγμα του Πυθαγόρα δεν έχει και πολλά μυστικά γι' αυτόν. Ιδού όμως ένα κεφαλαιώδες χωρίο του Θεωνά της Σμύρνης που μας δίνει να καταλάβουμε τι θα πρέπει να νοούμε ως «αρμονία των ουράνιων σφαιρών»:
Σχετικά με τη θέση ή την τάξη των σφαιρών ή των κύκλων πάνω στους οποίους περιφέρονται οι πλανήτες, η γνώμη ορισμένων Πυθαγορείων είναι οι εξής: Ο κύκλος της σελήνης είναι ο εγγύτερος της Γης, αυτός του Ερμή είναι ο δεύτερος ανεβαίνοντας, έπειτα έρχεται αυτός της Αφροδίτης ενώ τέταρτος είναι του Ηλίου· στη συνέχεια είναι αυτοί του Άρη και του Δία διαδοχικά, ενώ του Κρόνου είναι ο τελευταίος κι ο εγγύτερος των αστέρων. Να τι δηλώνει ο Αλέξανδρος ο Αιτωλός (...):
Οι επτά σφαίρες μας δίνουν τους επτά φθόγγους της λύρας και παράγουν μια αρμονία (δηλαδή την οκτάφθογγο) λόγω των διαστημάτων που τους κατανέμουν ανά δύο.
Σύμφωνα με το δόγμα του Πυθαγόρα, εφόσον στην πραγματικότητα ο κόσμος είναι αρμονικά διατεταγμένος, τα ουράνια σώματα που απέχουν ανά δύο, κατά τις αναλογίες των σύμφωνων φθόγγων, παράγουν κινούμενα, λόγω της ταχύτητας της περιστροφής τους, τους αντίστοιχους αρμονικούς φθόγγους 6.
Ο κόσμος είναι σαν επτάχορδη λύρα. Για τους Πυθαγόρειους άρα η μουσική κλίμακα είναι ένα κοσμολογικό πρόβλημα κι η αστρονομία η θεωρία της ουράνιας μουσικής.